Задача 3. К сети переменного тока с частотой f = 50 Гц и напряжением U = 220 В (рис. 3.15) подключены параллельно катушка индуктивности с параметрами R и L и конденсатор C. Определить токи в ветвях цепи, составить баланс мощностей. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжения. Данные к задаче 3: варианты 3-1—3-6.

Номер варианта не указан. Условный пример для варианта 3-1: R = 10 Ом, L = 0.1 Гн, C = 80 мкФ. Данные можно заменить значениями своего варианта.

Угловая частота: ω = 2πf = 314.16 рад/с. Сопротивление катушки ZL = R + jωL = 10 + j31.416 Ом. Ток катушки IL = 220/ZL ≈ 2.01 − j6.31 А, поэтому |IL| ≈ 6.63 А.

Ток конденсатора IC = jωCU = j(314.16 · 80 · 10⁻⁶ · 220) ≈ j5.53 А. Полный ток I = IL + IC ≈ 2.01 − j0.78 А; |I| ≈ 2.16 А.

Баланс мощностей: активная мощность катушки P = |IL|²R ≈ 439 Вт. Реактивная мощность катушки QL = |IL|²ωL ≈ 1379 вар; конденсатора QC = −U²ωC ≈ −1217 вар. Итого Q ≈ 162 вар, а полная мощность S = UI ≈ 475 ВА. Проверка: √(P² + Q²) ≈ 468 ВА; небольшое отличие от UI связано с округлением промежуточных величин.

Масштабный чертёж зависит от выбранного масштаба на бумаге; на схеме показаны направления и соотношение фаз. Для точного решения по заданию нужны номер варианта и масштаб построения, если он задан отдельно.