Задача 20. Решите уравнение $(x+9)^2=(x+6)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 20. Решите уравнение $(x+9)^2=(x+6)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разность квадратов равна нулю:

$(x+9)^2-(x+6)^2=0$.

Разложим на множители:

$[(x+9)-(x+6)][(x+9)+(x+6)]=0$,

$3(2x+15)=0$, поэтому $2x+15=0$ и $x=-\frac{15}{2}$.

Проверка: при $x=-\frac{15}{2}$ обе стороны равны $\frac{9}{4}$.

Ответ: $x=-\frac{15}{2}$.

Задача 20. Решите уравнение \((x+9)^2=(x+6)^2\).