Задача 21. Решите уравнение $(x-3)^2=(x+2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 21. Решите уравнение $(x-3)^2=(x+2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разность квадратов равна нулю:

$(x-3)^2-(x+2)^2=0$.

Разложим на множители:

$[(x-3)-(x+2)][(x-3)+(x+2)]=0$,

$(-5)(2x-1)=0$, поэтому $2x-1=0$ и $x=\frac{1}{2}$.

Проверка: при $x=\frac{1}{2}$ обе стороны равны $\frac{25}{4}$.

Ответ: $x=\frac{1}{2}$.

Задача 21. Решите уравнение \((x-3)^2=(x+2)^2\).