Задача 22. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos ∠B = 11/15, AB = 75. Найдите BC.

Так как ∠C = 90°, сторона AB — гипотенуза, а BC — прилежащий к углу B катет. Поэтому \(\cos B = \frac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}\).

\(BC = 75 \cdot \frac{11}{15} = 55\).

Ответ: 55.