Задача 25-1. Два угла имеют общую сторону AM. Какую градусную меру может иметь угол BAC, если угол BAM равен 115°, а угол MAC равен 40°? Сделайте чертёж.

Общая сторона \(AM\) делит угол \(BAC\) на два угла. Возможны два расположения лучей \(AB\) и \(AC\):

1) лучи \(AB\) и \(AC\) находятся по одну сторону от луча \(AM\). Тогда \(\angle BAC=|115^\circ-40^\circ|=75^\circ\).

2) лучи \(AB\) и \(AC\) находятся по разные стороны от луча \(AM\). Тогда \(\angle BAC=115^\circ+40^\circ=155^\circ\).

Ответ: \(75^\circ\) или \(155^\circ\).