Задача 27-1. В среду в шестом классе должно быть 5 уроков: русский язык, математика, география, английский язык и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день, если математика должна быть первым уроком?

Решение:

Всего 5 уроков. Математика должна быть первым уроком, значит, она фиксирована на 1-м месте.

Остается 4 урока, которые можно расставить на 4 оставшихся местах.

Количество перестановок из 4 элементов равно 4! (4 факториал).

\( 4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 \)

Таким образом, можно составить 24 варианта расписания.

Ответ: 24 варианта.