Задача 29-1. Найдите неизвестный член пропорции: \( 2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{3} = x : 3,5 \). Ответ дайте в десятичном виде.

Решение:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

\( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)

Теперь запишем пропорцию с дробями:

\( \frac{8}{3} : \frac{10}{3} = x : 3.5 \)

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\( \frac{8}{3} \times 3.5 = \frac{10}{3} \times x \)

Выразим \( x \):

\( x = \frac{\frac{8}{3} \times 3.5}{\frac{10}{3}} \)

Упростим:

\( x = \frac{8 \times 3.5}{10} \)

\( x = \frac{28}{10} \)

\( x = 2.8 \)

Ответ: 2.8.