Задача 271: В случайном опыте четыре элементарных события a, b, c и d, вероятности которых соответственно равны 0.1, 0.3, 0.4 и 0.2. Найдите вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события: a) a и c; б) a, b и d; в) b, d и c; г) a и d.

Чтобы решить эту задачу, нужно сложить вероятности элементарных событий, которые благоприятствуют каждому из предложенных вариантов. а) a и c: \(P(a \cup c) = P(a) + P(c) = 0.1 + 0.4 = 0.5\) б) a, b и d: \(P(a \cup b \cup d) = P(a) + P(b) + P(d) = 0.1 + 0.3 + 0.2 = 0.6\) в) b, d и c: \(P(b \cup d \cup c) = P(b) + P(d) + P(c) = 0.3 + 0.2 + 0.4 = 0.9\) г) a и d: \(P(a \cup d) = P(a) + P(d) = 0.1 + 0.2 = 0.3\) Ответы: а) 0.5 б) 0.6 в) 0.9 г) 0.3