Задача 29. На морском побережье в детском лагере отдыха в день открытия смены произвели салют. Фейерверки в виде жёлтых хризантем были запущены в небо через каждые 2 сек, фейерверки в виде красных сердечек — через каждые 3 сек, а в виде белых голубей — через каждые 4 сек. Через какое время небо засветилось одновременно жёлтыми, красными и белыми огнями?

Чтобы найти время, через которое запуски совпадут, вычислим наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 4.

Разложим числа на простые множители: \(2=2\), \(3=3\), \(4=2^2\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(2,3,4)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: через 12 секунд.