Задача 3.1 Источник тока имеет ЭДС \( \mathcal{E} = 6 \) В, внутреннее сопротивление \( r=1 \) Ом, \( R_1=10 \) Ом, \( R_2=R_3=2 \) Ом. Какой силы ток течет через источник?

Решение:

Дано:

\( \mathcal{E} = 6 \) В

\( r = 1 \) Ом

\( R_1 = 10 \) Ом

\( R_2 = 2 \) Ом

\( R_3 = 2 \) Ом

Найти:

\( I \)

1. Сопротивление параллельно соединенных резисторов \( R_2 \) и \( R_3 \): \( R_{23} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{2 \text{ Ом} \times 2 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{4}{4} \text{ Ом} = 1 \text{ Ом} \).
2. Общее внешнее сопротивление цепи: \( R_{внеш} = R_1 + R_{23} = 10 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом} = 11 \text{ Ом} \).
3. Сила тока в цепи по закону Ома для полной цепи: \( I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r} = \frac{6 \text{ В}}{11 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}} = \frac{6}{12} \text{ А} = 0.5 \text{ А} \).

Ответ: 0.5 А.