Задача 3. Автомобиль должен проехать 180 км. Если он будет ехать со скоростью v км/ч, то время в пути составит 180/v часов. По условиям маршрута, время в пути должно быть не менее 2 часов (чтобы успеть на встречу) и не более 3 часов (чтобы не попасть в час пик). В каком диапазоне должна находиться скорость автомобиля?

Время должно удовлетворять условию 2 ≤ 180/v ≤ 3. Скорость положительна, поэтому преобразуем каждую часть неравенства:

1. 180/v ≥ 2, значит v ≤ 90.
2. 180/v ≤ 3, значит v ≥ 60.

Объединяя ограничения, получаем 60 ≤ v ≤ 90.

Ответ: скорость должна быть от 60 до 90 км/ч включительно.