Задача №3. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 100 м с постоянной скоростью. Если центростремительное ускорение автомобиля равно 2 м/с², то какова скорость автомобиля?

Дано: \(r=100\) м, \(a_ц=2\) м/с².

Используем формулу центростремительного ускорения:

\[a_ц=\frac{v^2}{r}\]

Выразим скорость:

\[v=\sqrt{a_цr}\]

Подставим значения:

\[v=\sqrt{2\cdot100}\ \text{м/с}=\sqrt{200}\ \text{м/с}=10\sqrt{2}\ \text{м/с}\approx14{,}1\ \text{м/с}\]

Ответ: \(10\sqrt{2}\) м/с, или примерно 14,1 м/с.