Задача 3. Бочонки с квасом. В магазине поставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. Один покупатель купил два бочонка, другой — три. Первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Пусть покупатель, купивший два бочонка, получил x литров. Тогда покупатель трёх бочонков получил 2x литров. Вместе продали 3x литров.

Если оставить бочонок на 20 л, остальные дают 15 + 16 + 18 + 19 + 31 = 99 л. Это можно распределить так:

• 15 + 18 = 33 л;
• 16 + 19 + 31 = 66 л.

66 л вдвое больше 33 л, и использованы пять бочонков без необходимости открывать их.

Ответ: остался бочонок с 20 литрами.