Задача 8. Кошки и котята. Четыре кошки и 3 котёнка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котёнка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая кошка и каждый котёнок в отдельности?

Обозначим массу кошки через к, а массу котёнка — через т килограммов. Получаем:

4к + 3т = 15;
3к + 4т = 13.

Вычтем второе равенство из первого: к − т = 2, значит, к = т + 2.

Подставим в первое равенство: 4(т + 2) + 3т = 15; откуда 7т = 7 и т = 1. Тогда к = 3.

Ответ: кошка весит 3 кг, котёнок — 1 кг.