Задача 3. Дано: ∠PQR и ∠RQS — смежные, ∠RQS = 0,5 · ∠PQR. Найти: ∠RQS и ∠PQR.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Обозначим \(∠PQR\) через \(x\). Тогда \(∠RQS=0.5x\).

Составим уравнение: \(x+0.5x=180°\).

\(1.5x=180°\), поэтому \(x=120°\).

\(∠RQS=0.5\cdot120°=60°\).

Ответ: ∠RQS = 60°, ∠PQR = 120°.