Задача 4. Дано: ∠(ab) и ∠(bc) — смежные, ∠(bc):∠(ab) = 2:3. Найти: ∠(ab) и ∠(bc).

Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть одна часть равна \(x\). Тогда \(∠(bc)=2x\), а \(∠(ab)=3x\).

Составим уравнение: \(2x+3x=180°\).

\(5x=180°\), поэтому \(x=36°\).

\(∠(bc)=2\cdot36°=72°\), \(∠(ab)=3\cdot36°=108°\).

Ответ: ∠(ab) = 108°, ∠(bc) = 72°.