Задача 3. Диагонали AC и ВД прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АОВ равен 40°. Найдите угол ВАО.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому в треугольнике AOB стороны OA и OB равны.

Тогда углы при основании равны: \(\angle BAO=\angle ABO\). По сумме углов треугольника:

\(\angle BAO=(180°-40°):2=70°\).

Ответ: 70°.