Задача 3. Два угла параллелограмма относятся как 3:7. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла.

Пусть два различных угла параллелограмма равны \(3x\) и \(7x\). Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому \(3x+7x=180^\circ\), откуда \(x=18^\circ\).

Углы равны \(54^\circ\) и \(126^\circ\), значит тупой угол равен \(126^\circ\). Высоты, проведённые из его вершины, перпендикулярны двум парам параллельных сторон. Угол между этими высотами равен меньшему углу между сторонами, то есть \(180^\circ-126^\circ=54^\circ\).

Ответ: 54°.