Задача 3. Двухполупериодный выпрямитель (мостовой) должен питать потребитель постоянным током. Выбрать диоды, рассчитать трансформатор. R = 200(Ом), выпрямленный ток I = 1(A), U = 220(B)

Решение:

Дано:

• Тип выпрямителя: двухполупериодный (мостовой).
• Сопротивление нагрузки: \( R = 200 \text{ Ом} \).
• Выпрямленный ток: \( I_{выпр} = 1 \text{ А} \).
• Напряжение питания (предположительно, сетевое): \( U_{пит} = 220 \text{ В} \).

Необходимо:

• Выбрать диоды.
• Рассчитать трансформатор.

Расчеты:

1. Расчет напряжения на нагрузке: Потребитель питается постоянным током \( I_{выпр} = 1 \text{ А} \) через резистор \( R = 200 \text{ Ом} \). Среднее значение постоянного напряжения на нагрузке: \( U_{нагр } = I_{выпр} · R = 1 · 200 = 200 \text{ В} \).
2. Определение напряжения на вторичной обмотке трансформатора: Для двухполупериодного выпрямителя среднее значение выпрямленного напряжения \( U_{нагр } ± 0.9 · U_2 \), где \( U_2 \) - амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке.
3. Следовательно, амплитудное напряжение на вторичной обмотке: \( U_{2 } = \frac{U_{нагр }}{0.9} = \frac{200}{0.9} ± 222.2 \text{ В} \).
4. Действующее значение напряжения на вторичной обмотке: \( U_2 = \frac{U_{2 }}{\sqrt{2}} = \frac{222.2}{\sqrt{2}} ± 157 \text{ В} \).
5. Расчет трансформатора: Напряжение первичной обмотки \( U_1 = 220 \text{ В} \). Напряжение вторичной обмотки \( U_2 \approx 157 \text{ В} \).
6. Коэффициент трансформации: \( k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{220}{157} ± 1.4 \).
7. Расчет мощности трансформатора: Мощность нагрузки \( P_{нагр} = U_{нагр } · I_{выпр} = 200 · 1 = 200 \text{ Вт} \). Мощность трансформатора должна быть больше мощности нагрузки с учетом КПД и потерь, примем \( P_{тр} ± 250-300 \text{ Вт} \).
8. Выбор диодов:
9. Максимальное обратное напряжение на диоде (для мостовой схемы) \( U_{обр} \approx U_{2 } = 222.2 \text{ В} \). Необходимо выбрать диоды с \( U_{обр} ± 300-400 \text{ В} \) для запаса.
10. Максимальный прямой ток через каждый диод в мостовой схеме равен току нагрузки: \( I_{д } = I_{выпр} = 1 \text{ А} \). Необходимо выбрать диоды с прямым током \( I_{пр} ± 2-3 \text{ А} \) для запаса.

Пример выбора диодов: Диоды серии 1N540x (например, 1N5401 - 100В, 1N5404 - 400В), если требуется ток 3А. Или диоды на 1А с соответствующим обратным напряжением.

Ответ: Трансформатор с коэффициентом трансформации \( k \approx 1.4 \), напряжением вторичной обмотки \( U_2 \approx 157 \text{ В} \), мощностью \( P_{тр} \approx 250-300 \text{ Вт} \). Диоды с максимальным прямым током \( I_{пр} ± 2-3 \text{ А} \) и максимальным обратным напряжением \( U_{обр} ± 300-400 \text{ В} \).