Задача 4. Двухполупериодный выпрямитель с нулевым выводом. R = 75(См), выпрямленный ток I = 0,5(А), И = 220(B). Выбрать диоды, рассчитать трансформатор

Решение:

Дано:

• Тип выпрямителя: двухполупериодный с нулевым выводом.
• Сопротивление нагрузки: \( R = 75 \text{ Ом} \).
• Выпрямленный ток: \( I_{выпр} = 0.5 \text{ А} \).
• Напряжение питания (предположительно, сетевое): \( U_{пит} = 220 \text{ В} \).

Необходимо:

• Выбрать диоды.
• Рассчитать трансформатор.

Расчеты:

1. Расчет напряжения на нагрузке: Среднее значение постоянного напряжения на нагрузке: \( U_{нагр } = I_{выпр} · R = 0.5 · 75 = 37.5 \text{ В} \).
2. Определение напряжения на вторичной обмотке трансформатора: Для двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом среднее значение выпрямленного напряжения \( U_{нагр } ± 0.9 · U_2 \), где \( U_2 \) - амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке (между любым концом и нулевым выводом).
3. Следовательно, амплитудное напряжение на вторичной обмотке: \( U_{2 } = \frac{U_{нагр }}{0.9} = \frac{37.5}{0.9} ± 41.7 \text{ В} \).
4. Действующее значение напряжения на вторичной обмотке: \( U_2 = \frac{U_{2 }}{\sqrt{2}} = \frac{41.7}{\sqrt{2}} ± 29.5 \text{ В} \).
5. Расчет трансформатора: Напряжение первичной обмотки \( U_1 = 220 \text{ В} \). Напряжение вторичной обмотки \( U_2 \approx 29.5 \text{ В} \).
6. Коэффициент трансформации: \( k = \frac{U_1}{U_2} = \frac{220}{29.5} ± 7.46 \).
7. Расчет мощности трансформатора: Мощность нагрузки \( P_{нагр} = U_{нагр } · I_{выпр} = 37.5 · 0.5 = 18.75 \text{ Вт} \). Мощность трансформатора должна быть больше мощности нагрузки, примем \( P_{тр} ± 30-40 \text{ Вт} \).
8. Выбор диодов:
9. Максимальное обратное напряжение на диоде (для схемы с нулевым выводом) \( U_{обр} \approx 2 · U_{2 } = 2 · 41.7 = 83.4 \text{ В} \). Необходимо выбрать диоды с \( U_{обр} ± 100-150 \text{ В} \) для запаса.
10. Максимальный прямой ток через каждый диод равен току нагрузки: \( I_{д } = I_{выпр} = 0.5 \text{ А} \). Необходимо выбрать диоды с прямым током \( I_{пр} ± 1 \text{ А} \) для запаса.

Пример выбора диодов: Диоды серии 1N400x (например, 1N4001 - 50В, 1N4003 - 200В). Подойдет 1N4003 или 1N4004.

Ответ: Трансформатор с коэффициентом трансформации \( k \approx 7.46 \), напряжением вторичной обмотки \( U_2 \approx 29.5 \text{ В} \), мощностью \( P_{тр} \approx 30-40 \text{ Вт} \). Диоды с максимальным прямым током \( I_{пр} ± 1 \text{ А} \) и максимальным обратным напряжением \( U_{обр} ± 100-150 \text{ В} \).