Задача 3. Если сложить два числа, то получим наибольшее четырёхзначное число, а если вычесть из большего меньшее, то получим разность наименьшего пятизначного числа и числа, в котором по 5 единиц IV, III, I разрядов. Чему равно большее из этих чисел?

1. Определим наибольшее четырехзначное число:

• Наибольшее четырехзначное число — это 9999.
• Пусть первое число будет a, а второе — b.
• Следовательно, a + b = 9999.

2. Определим наименьшее пятизначное число:

• Наименьшее пятизначное число — это 10000.

3. Определим число, в котором по 5 единиц IV, III, I разрядов:

• Разряд IV (тысяч): 5
• Разряд III (сотен): 5
• Разряд II (десятков): 0 (не указано, значит 0)
• Разряд I (единиц): 5
• Это число: 5505.

4. Найдем разность между наименьшим пятизначным числом и числом 5505:

• Разность = 10000 - 5505 = 4495.

5. Запишем условие вычитания:

• Пусть a — большее число, а b — меньшее.
• Тогда a - b = 4495.

6. Решим систему уравнений:

• У нас есть два уравнения:
• 1) a + b = 9999
• 2) a - b = 4495
• Сложим оба уравнения:
• (a + b) + (a - b) = 9999 + 4495
• 2a = 14494
• a = 14494 / 2
• a = 7247
• Теперь найдем b, подставив значение a в первое уравнение:
• 7247 + b = 9999
• b = 9999 - 7247
• b = 2752

7. Проверим:

• a + b = 7247 + 2752 = 9999 (наибольшее четырехзначное число)
• a - b = 7247 - 2752 = 4495 (разность, как мы рассчитали)
• Число 7247 больше, чем 2752.

Ответ: 7247