Задача 3: Известно, что ∠KOM = 45°, а ∠MON = 80°. Сделайте чертежи возможного расположения углов и найдите величину ∠KON.

Возможны два расположения лучей ОК и ОN относительно луча ОМ.

1. Лучи ОК и ОN находятся по одну сторону от ОМ. Тогда ∠KON = 80° − 45° = 35°.

2. Лучи ОК и ОN находятся по разные стороны от ОМ. Тогда ∠KON = 45° + 80° = 125°.

Ответ: ∠KON может быть равен 35° или 125°.