Задача 4: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОК, КОС и СОВ, если ∠АОВ = 42°.

Так как лучи ОА и ОС — противоположные, а лучи ОВ и ОК — противоположные:

∠АОК = 180° − ∠АОВ = 180° − 42° = 138°.

∠КОС — вертикальный угол к ∠АОВ, поэтому ∠КОС = 42°.

∠СОВ смежный с ∠АОВ, поэтому ∠СОВ = 180° − 42° = 138°.

Сумма равна 138° + 42° + 138° = 318°.

Ответ: 318°.