Задача 3. Известно, что значения выражений b/a и b/c находятся в интервале (−0,9; −0,8). На каком интервале лежит значение выражения c/a?

Обозначим \(x=\frac{b}{a}\), \(y=\frac{b}{c}\). Тогда \(\frac{c}{a}=\frac{x}{y}\). Оба числа отрицательны, а их модули лежат между 0,8 и 0,9. Наименьшее отношение получается при модуле числителя, близком к 0,8, и модуле знаменателя, близком к 0,9; наибольшее — наоборот:

\(\frac{0{,}8}{0{,}9}<\frac{c}{a}<\frac{0{,}9}{0{,}8}\), следовательно, \(\frac{8}{9}<\frac{c}{a}<\frac{9}{8}\).

Ответ: \(\left(\frac{8}{9};\frac{9}{8}\right)\).