Задача 4. Найдите, сколько целочисленных значений принимает выражение 2n − 3/m при −4 < n < 0,8 и 1/7 < m < 0,3.

Из условия \(-4<n<0{,}8\), поэтому \(-8<2n<1{,}6\).

Так как \(\frac{1}{7}<m<0{,}3=\frac{3}{10}\) и \(m>0\), то \(10<\frac{3}{m}<21\), а значит \(-21<-\frac{3}{m}<-10\).

Складывая границы, получаем \(-29<2n-\frac{3}{m}<-8{,}4\). Выражение непрерывно меняется при допустимых значениях независимых переменных, поэтому принимает все значения внутри этого интервала. Целые значения: от \(-28\) до \(-9\) включительно.

Их количество: \(-9-(-28)+1=20\).

Ответ: 20 целочисленных значений.