Задача 3. Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Радиус колеса: \(r=30\) см \(=0.3\) м. За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности:

\(l=2\pi r=2\pi\cdot0.3=0.6\pi\) м.

За минуту автомобиль проходит \(500\cdot0.6\pi=300\pi\) м. Переведём скорость в м/с:

\(v=\frac{300\pi}{60}=5\pi\) м/с \(\approx15.7\) м/с.

В км/ч: \(5\pi\cdot3.6=18\pi\approx56.5\) км/ч.

Ответ: \(5\pi\) м/с, или примерно 56,5 км/ч.