Задача 3. Кузнечик прыгает по числовой прямой. Каждый раз он прыгает на 7 единиц вправо. Он начинает с числа 3. На каких числах он может оказаться? Может ли он оказаться в точке 100?

Каждый прыжок увеличивает число на 7. Поэтому кузнечик может оказаться на числах 3, 10, 17, 24, 31 и далее — на числах вида 3 + 7n, где n — целое неотрицательное число.

Проверим точку 100: 100 − 3 = 97, а 97 не делится на 7 без остатка.

Ответ: в точке 100 кузнечик оказаться не может.