Задача 3 (квадратное уравнение, площадь участка). Под лесовосстановление выделили прямоугольный участок земли. Его длина на 30 м больше ширины, а площадь равна 2800 м². Найдите длину и ширину участка.

Пусть ширина участка равна x м. Тогда его длина равна (x + 30) м.

По формуле площади прямоугольника составим уравнение: x(x + 30) = 2800.

x² + 30x − 2800 = 0.

Дискриминант: D = 30² − 4 · 1 · (−2800) = 12100, √D = 110.

x = (−30 ± 110) / 2, откуда x = 40 или x = −70. Отрицательная ширина не подходит, поэтому ширина равна 40 м.

Длина: 40 + 30 = 70 м.

Ответ: ширина — 40 м, длина — 70 м.