Задача № 3. На рис. 2.39 к задаче ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle CAD\) и \(\triangle ACB\).

1. \(AD = BC\) — по условию.
2. \(AC\) — общая сторона треугольников.
3. \(\angle CAD = \angle ACB\) — по условию.

Следовательно, \(\triangle CAD = \triangle ACB\) по двум сторонам и углу между ними.

У равных треугольников соответствующие стороны равны. Стороне \(AB\) соответствует сторона \(CD\), поэтому \(AB = CD\).

Ответ: \(AB = CD\).