Задача 3. На рис. 27 представлен график зависимости проекции скорости от времени. В какой из четырёх интервалов времени тело прошло максимальный путь?

Путь на каждом интервале равен площади под графиком скорости. По рисунку четыре интервала: 0–2 с, 2–5 с, 5–6 с и 6–7 с.

На интервале 0–2 с скорость уменьшается от 30 до 10 м/с. Путь равен площади трапеции: \(S_1=\frac{30+10}{2}\cdot2=40\) м.

На интервале 2–5 с: \(S_2=10\cdot3=30\) м. На интервале 5–6 с: \(S_3=\frac{10+30}{2}\cdot1=20\) м. На интервале 6–7 с: \(S_4=30\cdot1=30\) м.

Наибольший путь — 40 м.

Ответ: на интервале 0–2 с.