Задача 3 (на свойства высоты). В равнобедренной трапеции ABCD (где BC и AD — основания) проведены две высоты BK и CM. Известно, что большее основание AD = 26 см, а отрезок AK = 5 см. Найдите длину меньшего основания BC.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание AD. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому крайние отрезки на основании равны: \(AK=MD=5\) см. Средняя часть основания равна меньшему основанию: \(KM=BC\).

Тогда \(AD=AK+KM+MD\), значит \(BC=KM=26-5-5=16\) см.

Ответ: 16 см.