Задача 3. Найдите числовые характеристики ряда. Дан ряд чисел: 5, 8, 3, 8, 4, 7, 3, 9, 8, 5. Найдите: а) среднее арифметическое; б) наибольшее и наименьшее значения; в) размах; г) моду; д) медиану; е) дисперсию.

Упорядочим ряд: 3, 3, 4, 5, 5, 7, 8, 8, 8, 9. Сумма чисел равна \(60\), количество чисел — 10.

а) Среднее арифметическое: \(60/10=6\).

б) Наибольшее значение — 9, наименьшее — 3.

в) Размах: \(9-3=6\).

г) Чаще всего встречается число 8 (три раза), значит, мода равна 8.

д) В упорядоченном ряду 10 чисел медиана — среднее 5-го и 6-го элементов: \((5+7)/2=6\).

е) Дисперсия (среднее квадратов отклонений от среднего 6): \((1+4+9+4+1+1+9+9+4+1)/10=43/10=4.3\).

Ответ: а) 6; б) максимум 9, минимум 3; в) 6; г) 8; д) 6; е) 4,3.