Задача 3. Опираясь на рисунок, выполните задания: а) Назовите попарно смежные углы, вертикальные углы, тупые углы; б) Определите градусную меру ∠KBN и ∠NBM.

На рисунке пересекаются прямые AN и KM; дано \(\angle ABM = 123°25′\).

а) Попарно смежные углы: ∠ABM и ∠MBN; ∠MBN и ∠NBK; ∠NBK и ∠KBA; ∠KBA и ∠ABM.

Вертикальные углы: ∠ABM и ∠KBN; ∠KBA и ∠MBN.

Тупые углы: ∠ABM и ∠KBN, поскольку они вертикальные и равны.

б) \(\angle KBN = \angle ABM = 123°25′\). Смежные углы в сумме дают 180°:

\(\angle NBM = 180° - 123°25′ = 179°60′ - 123°25′ = 56°35′\).

Ответ: ∠KBN = 123°25′, ∠NBM = 56°35′.