Задача 3. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 15 см, а большая боковая сторона образует с большим основанием угол 45°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(15-9=6\) см. Эта проекция и высота образуют прямоугольный треугольник. Так как угол при большем основании равен 45°, катеты треугольника равны. Значит, высота трапеции равна 6 см. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции — её высота.

Ответ: 6 см.