Задача 3. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BD\) — диаметр, лучи \(OB\) и \(OD\) являются противоположными. Поэтому смежные углы \(AOD\) и \(AOB\) в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-110^\circ=70^\circ.\]

Центральный угол \(AOB\) опирается на дугу \(AB\), значит, её градусная мера равна \(70^\circ\). Вписанный угол \(ACB\), опирающийся на эту дугу, равен её половине:

\[\angle ACB=\frac{70^\circ}{2}=35^\circ.\]

Ответ: 35°.