Задача 3. Постройте сечение пирамиды S ABCD плоскостью, проходящей через точки A, M (M ∈ SC) и K (K ∈ DC).

Проведите AK в плоскости основания. Если прямая AK пересекает ребро BC, обозначьте точку пересечения X. В грани SCD проведите MK; эта прямая пересечёт ребро SD в точке Q. Проведите AQ. В грани SBC продолжите прямую, проходящую через M и точку пересечения плоскости с SB, до ребра BC; точка пересечения с BC совпадает с X, если X существует.

Положение точек M и K на рёбрах не задано, поэтому нельзя однозначно указать, пересечёт ли сечение ребро SB или какие рёбра пересечёт продолжение AK. Для обычного случая, когда указанные пересечения лежат на рёбрах, сечение проходит через A, K, M, Q и точки пересечения с другими рёбрами, полученные продолжением следов плоскости на соседних гранях. Для точного чертежа нужны положение M и K и форма основания.