Задача № 3. Постройте сечение тетраэдра заданными точками M, N, K (рис. 3, а). Построение: рис. 3, б.

Обозначим вершины: S — верхняя, A — левая вершина основания, B — нижняя, C — правая. По рисунку N лежит на ребре SC, M — на SB, а K — на ребре AC основания.

1. На грани SBC проведите MN.
2. Продлите прямую MN до пересечения с прямой BC; обозначьте точку пересечения X. Прямые BC и AC лежат в плоскости основания.
3. Проведите прямую KX. Её пересечение с границей основания определяет вторую точку следа плоскости на основании; обозначьте её Y.
4. На гранях, содержащих рёбра основания и вершину S, продолжите след сечения от M и N до соответствующих рёбер тетраэдра. Соедините найденные точки в порядке обхода граней.

Изображение не позволяет однозначно установить, на каком именно участке ребра AC находится K относительно точки пересечения KX с границей основания. Поэтому точное число вершин и вид контура сечения по схематическому рисунку определить нельзя. Для однозначного чертежа нужны положение K на AC и полный рисунок 3, б либо более чёткое изображение.