Задача № 5. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью MNK (рис. 5, а). Построение: рис. 5, б.

Обозначим точки на рисунке: M лежит на ребре AA₁, N — на ребре BB₁, K — на ребре C₁C. Плоскость сечения проходит через M, N и K.

1. На грани ABB₁A₁ проведите MN.
2. Продлите MN до пересечения с прямой A₁B₁; обозначьте точку X. Прямые A₁B₁ и C₁D₁ параллельны, поэтому на верхней грани через K проведите прямую, параллельную MN, до пересечения с ребром C₁D₁ в точке Y.
3. На грани, содержащей рёбра C₁C и CD, соедините K с точкой пересечения следа сечения с ребром CD.
4. Продолжите построение по смежным граням: на каждой грани след сечения — прямая, проходящая через уже найденные точки; соедините соседние точки пересечения с рёбрами параллелепипеда.

Для точного указания рёбер, на которых лежат все дополнительные вершины, необходимы размеры и расположение M, N, K на рёбрах либо рисунок 5, б: по данному схематическому изображению эти положения однозначно не считываются.