Задача 3. При пересечении двух прямых сумма трёх из четырёх образовавшихся углов равна 290°. Найдите все четыре угла.

Сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Поэтому четвёртый угол равен \(360°-290°=70°\).

Угол, смежный с ним, равен \(180°-70°=110°\). Вертикальные углы равны, следовательно, второй угол равен 70°, а противоположный ему — 110°.

Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.