Задача 3. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части. Первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найди длину каждой части.

Обозначим за x длину третьей части в метрах. Тогда первая часть равна \(4x\) м, а вторая — \(x+114\) м.

Составим уравнение по общей длине проволоки: \(4x+(x+114)+x=456\).

\(6x+114=456\)
\(6x=342\)
\(x=57\).

Третья часть — 57 м. Первая: \(4\cdot57=228\) м. Вторая: \(57+114=171\) м. Проверка: \(228+171+57=456\).

Ответ: первая часть — 228 м, вторая — 171 м, третья — 57 м.