Задача 3. Пружина без нагрузки имеет длину 15 см. Когда к ней подвесили груз массой 2,5 кг, длина пружины стала равна 20 см. Жёсткость пружины постоянна. Определите жёсткость этой пружины и силу упругости, которая возникла при деформации.

Найдём удлинение пружины: \(x=20-15=5\) см = 0,05 м.

Вес груза при \(g=10\) Н/кг: \(F_{тяж}=mg=2,5\cdot10=25\) Н. В равновесии сила упругости равна весу груза, следовательно, \(F_{упр}=25\) Н.

По закону Гука \(F_{упр}=kx\), откуда \(k=F_{упр}/x=25/0,05=500\) Н/м.

Ответ: жёсткость пружины — 500 Н/м, сила упругости — 25 Н.