Задача 3. Скатывание с горки Санки массой 10 кг скатываются с гладкой ледяной горки высотой 2 м. Начальная скорость санок равна нулю. а) Чему равна потенциальная энергия санок в верхней точке? б) Какую кинетическую энергию они приобретут у подножия горки? в) С какой скоростью будут двигаться санки внизу? Подсказка: если нет трения, полная механическая энергия сохраняется.

Решение:

1. а) Потенциальная энергия в верхней точке
   • Дано:
     • Масса санок (m) = 10 кг
     • Высота горки (h) = 2 м
     • Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²
     • Начальная скорость (v_0) = 0 м/с
   • Формула потенциальной энергии: E_p = mgh
   • Расчет: E_p = 10 кг * 9.8 м/с² * 2 м = 196 Дж
2. б) Кинетическая энергия у подножия горки
   • По закону сохранения механической энергии (при отсутствии трения), полная механическая энергия в начале равна полной механической энергии в конце.
   • E_полная (начало) = E_p (верх) + E_k (верх) = 196 Дж + 0 Дж = 196 Дж
   • E_полная (конец) = E_p (низ) + E_k (низ)
   • Принимая высоту у подножия за 0, E_p (низ) = 0 Дж.
   • Следовательно, E_k (низ) = E_полная (начало) = 196 Дж
3. в) Скорость санок внизу
   • Формула кинетической энергии: E_k = 1/2 * m * v²
   • Выразим скорость: v = sqrt(2 * E_k / m)
   • Расчет: v = sqrt(2 * 196 Дж / 10 кг) = sqrt(39.2) ≈ 6.26 м/с

Ответ:

• а) Потенциальная энергия: 196 Дж
• б) Кинетическая энергия: 196 Дж
• в) Скорость: ≈ 6.26 м/с