Задача 4. Колебания маятника Грузик на нити (маятник) массой 50 г отклонили так, что он оказался на 20 см выше нижней точки. Затем его отпустили. а) Какой потенциальной энергией обладал грузик в верхнем положении? б) Чему равна его кинетическая энергия при прохождении нижней точки? в) В какие виды энергии превращается энергия грузика при колебаниях? Подсказка: внизу потенциальная энергия минимальна, а кинетическая — максимальна.

Решение:

1. а) Потенциальная энергия в верхнем положении
   • Дано:
     • Масса грузика (m) = 50 г = 0.05 кг
     • Высота подъема (h) = 20 см = 0.2 м
     • Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²
   • Формула потенциальной энергии: E_p = mgh
   • Расчет: E_p = 0.05 кг * 9.8 м/с² * 0.2 м = 0.098 Дж
2. б) Кинетическая энергия при прохождении нижней точки
   • По закону сохранения механической энергии, при отсутствии трения, полная механическая энергия остается постоянной.
   • В верхней точке вся энергия потенциальная (E_p = 0.098 Дж, E_k = 0 Дж).
   • В нижней точке вся энергия кинетическая (E_p = 0 Дж, E_k = ?).
   • Следовательно, кинетическая энергия в нижней точке равна потенциальной энергии в верхней точке.
   • E_k (нижняя) = 0.098 Дж
3. в) Виды энергии при колебаниях
   • При колебаниях маятника происходит постоянное превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
   • В верхних точках траектории энергия преимущественно потенциальная (скорость равна нулю).
   • В нижней точке траектории энергия преимущественно кинетическая (скорость максимальна).
   • Таким образом, энергия грузика превращается из потенциальной в кинетическую и наоборот.

Ответ:

• а) Потенциальная энергия: 0.098 Дж
• б) Кинетическая энергия: 0.098 Дж
• в) Энергия превращается из потенциальной в кинетическую и обратно.