Задача 3. «Спортивная секция». В баскетбольной секции занимаются 36 человек. Их построили в колонны так, что в каждой одинаковое число человек, колонн больше одной, но меньше 36. Вопрос: какими могут быть построения? Перечисли все варианты.

Число колонн и число человек в каждой колонне должны быть делителями числа 36. Число колонн — больше 1 и меньше 36.

Перебираем пары множителей числа 36: 2 · 18, 3 · 12, 4 · 9 и 6 · 6. Обратный порядок пары задаёт другое построение.

Ответ: 2 колонны по 18 человек; 3 колонны по 12; 4 колонны по 9; 6 колонн по 6; 9 колонн по 4; 12 колонн по 3; 18 колонн по 2.