Задача 3 (средний уровень). В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Известно, что ∠BAC = 25°, ∠BCA = 35°. Найдите все углы параллелограмма.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° − 25° − 35° = 120°. Это угол B параллелограмма.

Противоположные углы параллелограмма равны, значит ∠D = ∠B = 120°. Соседние углы в сумме дают 180°: ∠A = ∠C = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.