Задача 3. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть третий рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(3x\), а первый — \(x+117\).

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+3x+(x+117)=762\).

\(5x+117=762\),

\(5x=645\),

\(x=129\).

Третий изготовил 129 деталей, второй — \(3\cdot129=387\), первый — \(129+117=246\). Проверка: \(129+387+246=762\).

Ответ: первый — 246 деталей, второй — 387, третий — 129.