Задача 3. В двух секциях занимаются 84 мальчика и 126 девочек. Ребят хотят разделить на команды так, чтобы в каждой команде было одинаковое количество мальчиков и одинаковое количество девочек, и чтобы команд было как можно меньше. Какое наибольшее количество человек может быть в одной команде? Сколько получится команд мальчиков и сколько — команд девочек?

Чтобы команд было как можно меньше, нужно разделить мальчиков и девочек на наибольшее одинаковое число команд. Найдём НОД чисел 84 и 126:

126 − 84 = 42;

84 : 42 = 2, 126 : 42 = 3.

Значит, получится 42 команды. В каждой будет 2 мальчика и 3 девочки, всего 2 + 3 = 5 человек.

Ответ: 5 человек в одной команде; 42 команды мальчиков и 42 команды девочек.