Задача 4. На складе лежат 135 красных и 180 синих шаров. Их нужно разложить по коробкам так, чтобы в каждой коробке было одинаковое количество красных и одинаковое количество синих шаров, и чтобы коробок было как можно меньше. Какое наибольшее количество шаров одного цвета может быть в одной коробке? Сколько коробок понадобится для красных и для синих шаров?

Чтобы коробок было как можно меньше, нужно разделить каждый цвет шаров на наибольшее одинаковое число коробок. Находим НОД чисел 135 и 180:

180 − 135 = 45;

135 : 45 = 3, 180 : 45 = 4.

Понадобится 45 коробок. В каждой коробке будет 3 красных и 4 синих шара. Наибольшее количество шаров одного цвета в коробке — 4.

Ответ: 4 шара одного цвета; по 45 коробок для красных и синих шаров.