Задача 3. В масс-спектрографе ионы проходят через скоростной фильтр, состоящий из электрического (E = 500 В/м) и магнитного (B₁ = 0,1 Тл) поля. Пройдя фильтр, ионы влетают в однородное магнитное поле B₂ = 0,5 Тл перпендикулярно его линиям и движутся по окружности радиусом R = 0,1 м. Найдите скорость ионов и массу одного иона, если его заряд равен элементарному заряду.

В условии сказано, что заряд иона равен элементарному заряду, поэтому \(|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл.

В скоростном фильтре прошедшие частицы движутся без отклонения, когда электрическая и магнитная силы равны: \(|q|E=|q|vB_1\). Отсюда \(v=\frac{E}{B_1}\).

\(v=\frac{500}{0{,}1}=5{,}0\cdot10^3\) м/с.

Во втором поле скорость перпендикулярна индукции, и сила Лоренца служит центростремительной: \(|q|vB_2=\frac{mv^2}{R}\). Следовательно, \(m=\frac{|q|B_2R}{v}\).

\(m=\frac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}5\cdot0{,}1}{5{,}0\cdot10^3}=1{,}6\cdot10^{-24}\) кг.

Ответ: скорость иона — 5,0 · 10³ м/с; масса — 1,6 · 10⁻²⁴ кг.