Задача № 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 3 и 11 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть длины оснований равны \(B\) (большее) и \(b\) (меньшее). В равнобедренной трапеции отрезки большего основания у боковых сторон равны, поэтому один из данных отрезков равен половине разности оснований, а второй — этой половине плюс меньшее основание.

Большое основание: \(B=3+11=14\) см. Разность отрезков равна меньшему основанию: \(b=11-3=8\) см. Тогда длина средней линии:

\(m=\frac{B+b}{2}=\frac{14+8}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.